নবম শ্রেণির ৬ষ্ঠ এ্যাসাইনমেন্ট গণিত সমাধান সহায়িকা

14 / 100

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ০১
১. নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য কয়টি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়ােজন?

উত্তর: নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকার জন্য ৫ টি স্বতন্ত্র উপাত্ত প্রয়োজন-

৪ টি বাহু ও ১ টি কোণ,
৪ টি বাহু ও ১ টি কর্ণ,
৩ টি বাহু ও ২ টি কর্ণ,
৩ টি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত ২ টি কোণ,
২ টি বাহু ও ৩ টি কোণ।

২. ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC এর মান কত?

ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC এর মান কত?

উত্তর: ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে,

∠BAC=90°=1 সমকোণ।

কারণ, অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান ১ সমকোণ।

৩. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্ম কোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভুজটির বাহুগুলাের অনুপাত কত হবে?

উত্তর: সমকোণী ত্রিভূজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত হবে;
৪. PQRS সামান্তরিকের ∠Q = 95° হলে, ∠S – ∠R = কত?

উত্তর: যেহেতু, চতুর্ভুজের চারকোণের সমষ্টি 360°

∴ সামান্তরিকের চারকোণের সমষ্টি 360°

সুতরাং, এর বিপরীত কোণগুলোও সমান হবে।

∴ ∠Q = ∠S এবং ∠P = ∠R

∴ ∠Q = 95°= ∠S

৪ টি বাহু ও ১ টি কোণ,
৪ টি বাহু ও ১ টি কর্ণ,
৩ টি বাহু ও ২ টি কর্ণ,
৩ টি বাহু ও তাদের অন্তর্ভুক্ত ২ টি কোণ,
২ টি বাহু ও ৩ টি কোণ।

২. ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC এর মান কত?

ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে, ∠BAC এর মান কত?

উত্তর: ABC বৃত্তে BC ব্যাস হলে,

∠BAC=90°=1 সমকোণ।

কারণ, অর্ধবৃত্তস্থ কোণের মান ১ সমকোণ।

৩. সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্ম কোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভুজটির বাহুগুলাের অনুপাত কত হবে?

উত্তর: সমকোণী ত্রিভূজের সূক্ষ্মকোণদ্বয় সমান হলে, ত্রিভূজের বাহুগুলোর অনুপাত হবে; 1:1
৪. PQRS সামান্তরিকের ∠Q = 95° হলে, ∠S – ∠R = কত?

উত্তর: যেহেতু, চতুর্ভুজের চারকোণের সমষ্টি 360°

∴ সামান্তরিকের চারকোণের সমষ্টি 360°

সুতরাং, এর বিপরীত কোণগুলোও সমান হবে।

∴ ∠Q = ∠S এবং ∠P = ∠R

∴ ∠Q = 95°= ∠S

৫. বৃত্তের ব্যাস 14 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের অন্তর্লিখিত বর্গের ক্ষেত্রফল কত?

সৃজনশীল প্রশ্ন: ০১
ΔABC এর শীর্ষবিন্দু A এবং ভূমি সংলগ্ন ∠B = 45°, ∠C = 60°; ত্রিভুজটির পরিসীমা 10 সে.মি.
ক. ∠A এর পূরক কোণের মান কত?

উত্তর: দেওয়া আছে, ∠B=45°; ∠C=60°

∴ ∠A=180°-(∠B+∠C)

= 180°-(45°+60°)

= 180°-105°

= 75°

∴ ∠A এর পূরক কোণ = 90°-75°
= 15° Ans
খ. অঙ্কনের বিবরণসহ ত্রিভুজটি আঁক।

উত্তর: দেওয়া আছে, ∠B=45°; ∠C=60°

ত্রিভুজের পরিসীমা, S=10 cm

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, একটি ত্রিভুজের পরিসীমা, S=10 cm এবং ভূমি সংলগ্ন ∠B=45°; ∠C=60° দেওয়া আছে।

অঙ্কনের বিবরণ:

১। যে কোনো একটি রশ্নি DF থেকে পরিসীমা S-এর সমান করে DE অংশ কেটে নিই;

২। D ও E বিন্দুতে DE রেখাংশের একই পাশে 1/2∠x -এর সমান ∠EDG এবং 1/2∠y-এর সমান ∠DEH আঁকি।
মনে করি, DG ও EH রশ্নিদ্বয় পরস্পরকে A বিন্দুতে ছেদ করে;

৩। A বিন্দুতে ∠ADE এবং ∠AED এর সমান করে যথাক্রমে ∠DAB এবং ∠EAC আঁকি। AB এবং AC রাশিদ্বয় DE রেখাংশকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে;

তাহলে, ∆ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ;
গ. এমন একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ উদ্দীপকে উল্লিখিত কোণ দুইটির সমান এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ΔABC এর পরিসীমার একতৃতীয়াংশ। [অঙ্কনের চিহ্ন ও বিবরণ আবশ্যক]

উত্তর:

বিশেষ নির্বচন: মনে করি, একটি ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন দুইটি কোণ যথাক্রমে ∠x=45°; ∠y=60° এবং শীর্ষ থেকে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য ∆ABC এর পরিসীমার এক তৃতীয়াংশ। ত্রিভূজটি আঁকতে হবে।

অঙ্কনের বিবরণ:

১। যে কোনো একটি রেখাংশ AD=d নিই। AD রেখাংশের A ও D বিন্দুতে যথাক্রমে PAQ এবং MDN লম্ব আঁকি।

২। PQ রেখাংশের A বিন্দুতে ∠x=∠PAB এবং ∠y=∠QAC আঁকি।

৩। মনে করি, AB ও AC রেখাংশ MN রেখাকে যথাক্রমে B ও C বিন্দুতে ছেদ করে।

তাহলে, ∆ABC-ই উদ্দিষ্ট ত্রিভুজ
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন: ০২

৩. logx125 = 6 হলে, x এর মান কত?

উত্তর:

৪. 0.000003476 কে বৈজ্ঞানিক আকারে প্রকাশ কর।

উত্তর: 0.000003476 কে বৈজ্ঞানিক আকারে প্রকাশ করলে-

৫. 32.0035 এর সাধারণ লগের অংশক কত?

উত্তর: 32.0035 এর সাধারণ লগের অংশক-

ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে, log (32.0035) = 1.505197

∴ অংশক = 0.505197 Ans
সৃজনশীল প্রশ্ন: ০২

YouTube এ সকল অ্যাসাইনমেন্টের সমধান পেতে আমাদের অফিসিয়াল YouTube চ্যানেলটিতে এখনি সাবস্ক্রাইব করো।
আমাদের চ্যানেলঃ 10 Minute Madrasah

প্রশ্ন প্রকাশ হলে সবগুলো বিষয়ের উত্তর দেওয়া হবে। তাই তোমরা পেজটি সেভ বা বুকমার্ক  করে রাখো।

আপডেট পাওয়ার জন্য আমাদের ফেসবুক পেইজে যুক্ত থাকো

আমাদের ফেসবুক পেইজে লাইক দিয়ে সাথে থাকুন।

Join Our Facebook Group

This post was last modified on December 8, 2020 3:09 pm

Recent Posts

বঙ্গবন্ধুকে গ্রেফতার করে কোথায় নেওয়া হয়?

ক্ষমতা হস্তান্তর প্রশ্নে ১৯৭১ সালের ১৬ই মার্চ বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের সঙ্গে প্রেসিডেন্ট ইয়াহিয়ার বৈঠক… Read More

3 hours ago

কবে শেষবার গ্রেফতার হয়েছিলেন বঙ্গবন্ধু?

রাজনৈতিক কারণে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানকে বহুবার গ্রেফতার করা হয়েছে। এমনকি টানা বছরের পর বছরও… Read More

1 day ago

হাদীসচর্চায় নারীদের অবদান কেমন?

হাদীসচর্চায় মহিলা শিক্ষাবিদদের অবদান হাদীসচর্চায় নারীদের অবদান কেমন? ইসলামের শুরু থেকে পরবর্তীতে কয়েক শতাব্দী পর্যন্ত… Read More

1 day ago

বঙ্গবন্ধু প্রথম কবে তাঁর বাসভবনে বাংলাদেশের পতাকা উত্তোলন করেন?

ঐতিহাসিক লাহোর প্রস্তাব দিবস উপলক্ষ্যে বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান সরকারি ছুটি ঘোষণা করেন। ওই দিন… Read More

2 days ago

তাঁদের আলোচনা কতক্ষণ স্থায়ী হয়?

ক্ষমতা হস্তান্তর প্রশ্নে ১৯৭১ সালের মার্চে আওয়ামী লীগের প্রধান বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের সঙ্গে দফায়… Read More

3 days ago

প্রথম দফায় আলোচনা শুরু হয় কবে?

১৯৭১ সালের মার্চে অসহযোগ আন্দোলনের পটভূমিতে ঢাকার প্রেসিডেন্ট ভবনে (বর্তমান স্টেট গেস্ট হাউজ সুগন্ধা) প্রেসিডেন্ট… Read More

4 days ago